最近“雪球”话题很热，本文是与之相关的一些思考。未必那么直接，但底层的金钱逻辑是相通的。‍‍‍‍‍

  祖克曼在《史上最伟大的交易》一书中写过保尔森在次贷中赚了几百亿美元的故事。 但后来保尔森业绩一般，还踩了几次大坑。

  后来他改变了投资风格。在“史上最伟大的交易”的时候，以及更早，他是做并购套利的投资人。

  他经常建立的仓位，有很大的上升空间，但下跌空间存在限制。可能有潜在的第三方会来收购，是不对称交易。

  这就是特别的地方，也是为啥说它们是有史以来最伟大的交易，因为它们的下行空间存在限制。你够买了CDS作为保险，并且有巨大的上升空间。这并不是说没有一点下跌风险，但它相对有限。

  在大获成功之后，保尔森也许有了自己是神的幻觉。他开始偏离这种不对称交易，也似乎忘记了做“假如失败后的对冲”。

  因为过度自信，以及自以为有预测能力，或者是觉得自身能够理性洞察所谓底层逻辑，保尔森开始投资银行股、医药股、黄金之类的。

  在祖克曼看来，你很难做出单边预测。“它们值多少钱？我不知道。特别是黄金，你怎么对它估值？ ”

  在2008年的次贷危机中，很多人早就看空了房贷，为什么只有电影和小说《大空头》里的几位主角赚了大钱？当然，保尔森赚得更多。

  这是因为，单向的预测准确，必须加上时间和赌注，才能变为财富的对赌。‍‍‍‍‍‍‍

  《大空头》的主角们发现了CDS这个奇怪的下注工具，损失非常有限，每年不过缴纳百分之几的“保险费”，却可能获得几十倍的回报。

  所以，类似于雪球这类金融理财产品的收益，作为投资人必须知道：我的对手盘是谁？他为什么设置这样一个游戏？‍‍‍‍‍

  假如你参与了一个不对称交易的游戏，你要么在有利的一侧，要么在不利的一侧。

  a. 有限的下行风险：在这类交易中，潜在的损失是有限的，这通常是因为投资者采取了某种形式的风险管理措施，例如设置止损点或使用期权策略来限制损失。

  b. 巨大的上行潜力：与有限的下行风险相对的是，非对称交易提供了巨大的盈利机会。这可能是由于市场的不确定性、特定事件的预期，或者是对某个资产的深入分析和理解。

  c. 市场误判和套利机会：很多非对称交易都是基于市场的误判或未被充分理解的机会。投资者利用自己对特定资产或市场情况的独到见解，寻找市场尚未充分反映的价值。

  d. 精确的时机和条件：非对称交易常常要精确的时机和特定的市场条件。这可能涉及对市场趋势、政治事件或经济数据的密切关注。

  不对称交易要求投资的人对市场有深刻的理解，同时也需要对所投资的资产进行细致的研究和分析。

  看到一个段子：有人说，我过去四十年从来没被骗过，是因为明白不会有啥好事儿主动找到我等凡人。‍‍‍‍

  所以，理论上，不对称交易非常罕见，并且绝不会天上掉馅饼。‍‍‍‍‍‍‍

  老王认为A队必胜，给平台下注30万。平台说，A队太厉害了，所以你要是赢了我们只可以给你20万。老王说“行”；

  小花认为B队必胜，给平台下注28万。平台说，B队太厉害了，所以你要是赢了我们只可以给你19万。小花说“好”。

  平台的赚钱，不在于预测准确，或是在哪个球队上“押对宝”，而是因为基于有点儿隐蔽的概率上的“抽水”。‍‍‍

  在某种意义上，几乎所有的平台，都是以类似的逻辑，赚取大规模的、持续稳定的、不易觉察的（或是一定要承受的）过桥费。‍‍

  段永平说过，买期权是错的事情。且不论其语境，还是要竖起耳朵听的。但段永平会卖出看跌期权，即“Put Option”。

  有一次段永平表示，“刚才卖了点Apple今天到期的170美元的put，成交了1.7万多个，收了40多万premium（期权费用）。看看会不会把股票卖给我吧。”

  具体来说，他选择卖出苹果公司股票的看跌期权，这在某种程度上预示着他愿意在未来某一时间以预定的价格（如170美元）购买股票。

  这种策略是一种兼具对冲和套利特性的投资手段，简单说，和博彩平台一样，两头都赢。‍

  对于段永平而言，这种策略不仅是对苹果公司长期价值的投资，也是利用市场的短期波动获利的途径。

  确切而言，段永平卖出看跌期权，并不是“玩儿期权”，而是基于价值投资，做对冲和套利。‍‍

  a.在所有与钱有关的交易中，都要想明白一件事：你的对手盘是谁？‍‍‍‍‍‍‍‍‍

  c.没有人能够长久靠“准确预测”赚钱。即使价值投资，也是价值和价格之间的套利。‍‍‍‍

  d.伟大的交易者，会利用“不对称交易”，让自己立于不败之地，让时间（以及墨菲定律）站在自己这一侧；‍‍

  e.投资者应该对冲尾部风险，而非将自己置于哪怕是小概率的永久性损失风险中。

  以下为首发于2019年11月的旧文一篇——《如何用小概率赚大钱？》，对不对称交易有一些探索：

  本文将向你揭示一个秘密：有些小概率事件可以叠加成大概率事件，而该事件因为“小概率”而拥有的特别选择权，会带来赚大钱的机遇。

  光有这个秘密还不够，还需要“二阶”使用指南：好的赌注需要一条凸性曲线的庇护。

  明青花瓷非常值钱。例如，明永乐年间的青花如意垂肩折枝花果纹梅瓶（高36.5 cm），2011年曾以1.6866亿港元成交。

  如果明朝正德年间（距今约500年）生产了一万只青花麒麟盘，请问现在还有多大可能性见到这种盘子？（本题目来自何书元编著的《概率论》）

  我在上一篇《为什么真正聪明的人都是概率高手？（零公式入门篇）》里介绍了这类问题的计算方法。

  一万只青花盘被打破的概率是q的一万次方=0.99757，那么这一万只盘子，至今仍然幸存的概率是1-0.99757=0.00243。

  假如当初（明朝正德）生产了500万个青花盘，今天还能看到的可能性有多大？

  就像上面青花盘的例子，每年打破的概率只有百分之三，而且足足有1万个，但是历经500年，至少剩下一个的概率只有千分之2.43。

  墨菲定律的原句是：如果有两种或两种以上的方式去做某件事情，而其中一种选择方式将导致灾难，则必定有人会做出这种选择。

  “墨菲定律”（英文：Murphys theorem）主要内容有四个方面：

  墨菲定律似乎是热力学第二定律的世俗版。作为热力学的三条基本定律之一，热力学第二定律表述热力学过程的不可逆性：

  孤立系统自发地朝着热力学平衡方向──最大熵状态──演化，同样地，第二类永动机永不可能实现。

  500万只青花盘，在500年间大多不可避免地被一一摔碎，似乎在说，墨菲定律和熵增，本质上是一回事情。

  用熵增来解读，盘子会从当前这个有序的状态（好盘子），到无序的状态（碎盘子）。

  巴菲特说：你要买那些傻瓜也能经营好的公司，因为一切公司早晚会落到傻瓜手里。

  让我们再把话题倒回来：既然小概率事件在样本量足够大的时候没办法避免，那么，我们押“青花盘早晚会碎掉”，是否能从中赚大钱呢？

  片中蝙蝠侠扮演的是一位投资界的传奇人物迈克尔·伯里，他于2000年成立 Scion 基金，至2008年，基金投资人实现的扣除费用后净回报率是489%。

  迈克尔·伯里小时候失去一只眼睛，性格孤僻，也许因此而更善于独立思考。他本职是医生，起初是个业余投资者。

  起初他是格雷厄姆的“价值投资”信徒，后来也许仍然是，只不过运用得更自由奔放；

  也许是因为起点很低，他开始在便宜、冷门、小市值、流动性差的股票里找机会；

  他的核心策略是，在100%遵守安全边际的原则下，去寻找被严重低估的便宜货；

  让我们这样想象一下：有一个价值两亿的明朝青花盘，被一个土豪放在家里的客厅炫耀。有次你去他家做客，发现他家有三个熊孩子，每天打打闹闹，经常打坏东西，家长呵斥也没用。

  于是，你对主人说：我们来合作一把，我来出钱帮你这个盘子买个保险，万一出事儿了，赔付的钱我们对半分。

  回到《大空头》，即使迈克尔·伯里预测准了次贷危机会发生，谁会给他以小博大的筹码呢？

  这个工具就是CDS（Credit Default Swap信用违约互换）：相当于你给别人的房子买保险，赔钱的话算你的。

  用我们上面的概率计算来看，这个看起来像赌博的游戏，胜率接近100%，而爆掉的风险则很小。

  有一群人在玩儿俄罗斯转盘游戏，大家用装了一颗子弹的左射自己的脑袋。

  你坐在旁边，下注只要有人中弹你就能赚50万，但是你要付给每个射自己但没中弹的家伙一次一百块钱。

  从下注到青花盘被打碎，迈克尔·伯里等了三年。这中间因为2006年基金大幅回撤，他饱受投资人的摧残，一般人早就坚持不下去了。

  在上面《大空头》的例子里，迈克尔·伯里的成本即使叠加10年，对于30～50倍的预期回报，也是一件“正期望值”的事情。

  而一个人花几块钱买彩票，看似成本很低，但是经年累月叠加起来，极小概率的中奖概率依然极小，算下来仍然是“负期望值”的事情。

  最开始小概率的事情，跟着时间的累积，变成了大概率事件，你要做的，是计算付出的时间成本到底是多少，并据此计算下注的期望值。

  我记得几年前国外有位期货高手，非常准确地预测了黄金的走势。然而在预言成真前，他自己已经爆仓了。

  就像凯恩斯总结自己炒股赔钱的教训时所说：“市场延续非理性状态的时间，要比你挺着维持不破产状态的时间长。”

  1965年，90岁却无继嗣的让娜·卡尔芒签下一份在法国常见的协议，将其公寓低价卖给自己的律师，交易时公寓的价格等于10年的生活费。

  为什么价格这么低？原来，这是一个对赌协议。律师同意支付她每个月的生活费直到其去世为止，这种协议有时称作“反向贷款”。

  律师于1995年12月因癌症早一步离开人世，享寿78岁。而其遗孀继续支付卡尔芒生活费。

  脆弱性等于失去的比得到的更多，等于坏因比有利因素更多，即等于（不利的）不对称性。

  反脆弱性等于得到的比失去的更多，等于有利因素比坏因更多，即等于（有利的）不对称性。

  如果你的90%的资金以现金形式持有（假设你不会受通货膨胀的影响），或以所谓的“保值货币”储存起来，而剩下10%的资金则投资于风险很高或者说极高的证券，那么你的损失不可能超过10%，而你的收益是没有上限的。

  反之，如果某个人将100%的资金都投入所谓的“中等”风险的证券，那么他很可能由于计算错误而承受毁灭性的风险。

  因此，杠铃策略弥补了罕见事件的风险不可计量且易受错误估计影响的问题，也就是说，金融杠铃策略的最大损失是已知的。

  我难以想象自己成为专业写作者的情形，尽管每次回加拿大进海关被问及职业时，我总说自己是个“Writer”（这样会省很多时间）。

  回到本文的“小概率”主题，塔勒布的杠铃结构其实有点儿跑题。尽管这个结构其实是提供了一个更加普世的“反脆弱”框架。

  作为一位哲学家，泰勒斯面临的世俗压力有两种，一个是验证自己的智慧，一个是验证自己的“能力”。

  对于哲学家来说这算不上问题，直到有一天，他听腻了生意伙伴讽刺他所说的“有能力的人从商，其他人研究哲学”的话。

  我很理解泰勒斯的感触。对我这种看起来像个无用书生的人，在某些无趣的商业社交场合，有人恨不得要你把银行存款余额亮出来。

  而另外一些时候，例如在我极少参加的某次公开活动中，有人质问“为什么你的公众号接了广告，你该不会是很缺钱”。

  假如这位质疑者知道每个月我会推掉近百个“合作广告”，以及每次广告的价格，他的“只针对他人的洁癖要求”也许会更加抓狂。

  哲学家泰勒斯做了一件惊人的事：他支付了一笔首付款，以很低的租金租用了米利都和希俄斯附近的所有橄榄油压榨机的季节性使用权。

  结果是：当年橄榄大获丰收，对橄榄油压榨机的需求大幅度的增加，他让压榨机所有者按照他开出的条件转租机器，从中大赚一笔。

  如果我们特别强调泰勒斯会预测来年气候，其实会削弱这个传说的价值和真实感。

  适当财富的好处是，保持思考的独立性，但又不被财富拖累（这正是斯多葛主义的关键）。

  “线性”很容易理解。假如你做着一份四平八稳的工作，一个月赚一万，半年6万，一年12万，这就是线性：按比例扩大，未来是一条仿佛能望到底的直线。

  无论何种类型的债券，都具有一定的“凸度”。凸度对于投资者而言，就是说“涨多跌少”。

  开始越喝越爽，到了某个量，就达至峰值。再喝的话，就会受罪，甚至送去医院。

  《大空头》里做空次贷的基金经理，做多橄榄油的哲学家，都是利用上图左侧的凸性曲线。

  左侧呢？喝酒，和烂人相处，赌博，为了你用不上的财富而去押上自己输不起的家底儿，都是凹性，是脆弱的。

  在凸性的状况下，你不能犯错的时间要少得多，这仿佛某种时间的恩宠。例如Michael Burry下注之后的三年，大多时候看起来都在“犯错”，可一旦正确（大概率会发生的），仍然会实现全局性的出色业绩。

  如果你拥有有利的不对称性，或正凸性（选择权是特例），从长远来看，你会做得十分好，在不确定的情况下表现优于平均数。

  不确定性越强，可选择性的作用越大，你的表现就越好。这个属性对人生来说非常重要。

  不是计划，不是设计，不是胸有成竹，而是模仿大自然演化过程中的混乱，捕获随机过程中新物种的涌现。

  如《反脆弱》里写道的：大自然懂得善于可选择性，它展示了如何以可选择性替代智慧。

  这是一种与期权类似的试错机制（快速失败模型），又名凸性自由探索。在这一机制下，错误的成本低，最大损失是已知的，而潜在回报则是巨大的（无限）。

  红杉资本的迈克尔·莫里茨说，即使是很厉害的公司，一开始有很大的不确定性，发展前途并不清晰。

  原因和迈克尔·伯里的投资理念一样：风险投资业务的成功在于购买错误定价的凸性。

  马克·安德森说，对于爱彼迎，人们惯常的想法曾经是：“人们住到彼此家中，不会遇到拿着斧头的杀手吗？”

  所以，那些“看上去不像世界上最棒的点子”实际上更有几率存在凸性，因为不确定性是明智的投资者的朋友。

  如果没有一些能让初创公司的雄心壮志看起来有点疯狂的因素，项目潜在的回报不太可能是大满贯类型，而大满贯类型才是投资的人获得成功的关键。

  就像尼尔斯·玻尔所说：你的理论的疯狂是个不争的事实，但令我们意见不一的关键是，它是否疯狂到有正确的可能。

  风险投资这门艺术的全部要点是大胆的突破性想法。大胆的突破性想法的实质是：不好预测。

  具体来说，就是购买包含被错误定价的凸性机会的投资组合，而不要设法去预测不可预测的未来。

  然而，不管怎样，“凸性、大满贯、反向思维”这三个厉害的概念，还是要放进一个传统的大锅里，那就是基于概率的期望值计算。

  1993年，沃伦·巴菲特致股东的信中，说明了购买包含凸性机会的投资组合这一方式：

  “你可以有意识地投资包含风险的项目——有很大的可能性会带来损失或损害，但前提是：你相信概率加权后的收益将远高于概率加权后的损失，并且你可以同时投资几个相似但不相关的项目。”

  投资人霍华德·马克斯曾经对查理·芒格说过：“通过投资赚钱并不是特别容易，任何认为此事容易的人都是愚蠢的。”

  在2008年次贷危机中赚到大钱的，并非本文前面提到的独眼股神迈克尔·伯里，而是约翰·保尔森。

  2007年，他的基金公司盈利高达150亿美元，保尔森个人收入逼近40亿美元。

  2008年至2009年初，他再次为公司和用户带来了50亿美元的收益，自己也赚到了20亿美元。

  然而，随后保尔森似乎再也无法回到2007年的鼎盛时期，其平均回报回落至6.18%，其中2011年亏损9.88%。而且是在股市崛起期间。

  尤其是他下大注于制药公司凡利亚，更是造成了巨大亏损。现在，保尔森的基金规模已经缩水至87亿美元。

  然而（没错，说起万无一失，总会有然而），我们前面的独眼股神迈克尔·伯里又站了出来。

  2004年ETF的资产规模为3380亿美元，到2018年中已高达55950亿美元，是前者的16倍。

  指数基金的模型并不牢靠，被动投资者不需要做到真正的价格发现所需的安全性分析。而且流动性差，基金销售人员也在自欺欺人。

  用毛姆的话来说，宇宙间的一切力量都在处心积虑要把牛奶打翻，把青花瓷打碎，把你投资账户里的钱变少。

  一个生命有机体在不断地产生熵—或者能够说是在增加正熵—并逐渐趋近于最大熵的危险状态，即死亡。

  要摆脱死亡，要活着，唯一的办法是从环境里不断地汲取负熵……有机体就是靠负熵为生的……新陈代谢的本质就在于使有机体成功地消除了当它活着时不得不产生的全部的熵。

  一个有机体使它自身稳定在一个高度有序（或低熵）水平上所用的办法，就是从周围环境中不断地汲取序；

  如高等动物摄取物质状态极为有序的食物后，排泄出来的则是大大降解了的无序的物质；

  正如史蒂文·平克所说：生命、思想以及人类奋斗的最终目的--创造能量和信息，克服熵的浪潮，并开辟有利秩序的庇护所。

  1. 发现一个秘密，解决一个问题，传递一个核心产品价值。哪怕很毛糙，很弱小。

  著名的首席执行官吉姆·巴克斯代尔总是说：“最主要的事情是保持关注最主要的事情。”

  每家公司都有藏在核心价值背后的利润引擎，如果把一切无关紧要的东西去掉，这个引擎会很简单。

  2.高风险、不确定性和无知的情况是不可避免的。要保持谦逊，避免过度自信。只有不断转变思想，你才能具备从凸性中获利的能力。

  3. “要在创始人身上寻找的品质包括高智商、强烈的目标感、对成功的不懈追求、有进取心和竞争性、对高品质的完美主义追求、喜欢改变和颠覆、把事情做得更好的新想法、为人正直、把优秀的人聚拢在自己身边、热衷于创造真正的价值（基于洞察）。”

  4.当今世界的变化无法预测，伟大的团队总是能够对这样快速变化的环境做出回应。这就是怎么回事投资者会花那么多钱在初创公司团队建设上。

  a. 混为一谈问题（误将石油价格持续上涨归结为地理政治学，或者误将赢钱的赌博归功于良好的预测，而不是收益和可选择性的凸性效应）的严重程度。

  尽管我是在本文写到一半时，才不得不翻出《反脆弱》这本已经算不上时髦的书（一方面是由于那些最基本最重要的道理大多一样，一方面是由于聪明的作者实在不多），但发现我的“小概率”所涉及的两条基本公式，与“反脆弱”基本一致。

  关于期望值，看起来简单得不能再简单，就是：试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。

  尽管计算如此简单，但是光是这个小数点儿就让人抓狂。所以在上一篇文章为什么真正聪明的人都是概率高手？（零公式入门篇）里我才不厌其烦地用“平行宇宙”来打比方。

  另外一个公式是琴生不等式（也称为詹森不等式），它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。

  琴生不等式是关于凸性（convexity）的不等式。凸性是非常好的性质，在最优化问题里面，线性和非线性不是本质的区别，只有凸性才是。如果最优化的函数是凸的，那么局部最优就从另一方面代表着全局最优，否则就没办法推得全局最优。

  一方面，不管你是押注于大概率事件，还是小概率事件，还是由小概率叠加出来的大概率事件，首先看你要下注于正期望值的事件；

  这样一来，你并不是特别需要“准确预测”太多未来，也不惧怕不确定性，随机性和时间都是你的朋友。

  没错，投资本质上是一种关于概率的练习。但首先，你必须懂得一些最基本的公式，这样你才能深入至原理层面，而不是懂一堆道理和幻觉。

  墨菲定律总在打翻牛奶让人心烦，但时间的方向，人类的意义，全都要仰仗热力学第二定律的坚定和无情。

  假如不是如此，我们就无法回答海德格尔在《形而上学导论》中的开篇之问：“世界为什么是有而不是无？”

  “宇宙的历史并不只是由基本定律决定的。它取决于基本定律和除此之外的一长串巧合或者说几率。”

  在我看来，如果我们肯定要去追寻自己的炼金术，我们要找的，可能就是那些伪装成小概率的大概率，以及大概率所试图靠拢的基本定律。

  现在人们常说，通过检验由低能量到高能量再到更高能量，或者说由小尺度到更小尺度再到更小尺度的现象来逐步向基本定律靠近就像是剥洋葱。

  我们这么不断继续下去，建更高能的加速器来找寻基本粒子，这样就能够逐步深入粒子的结构，沿着这条路，我们就可以逐渐接近基本定律。

  我对自己何以在21世纪的这一段时间存在于这样一个世界一直满怀好奇，从物理学和生物学的角度看，生命在地球上繁衍，概率小到不可思议，哪怕是月球的一点微不足道的变化，都会阻止生命最初的出现。

  一旦意识到“自我”存在的罕见的小概率，我们就应该继续祈祷这些不可思议的小概率继续发挥作用。

  这些小概率，即每个存在于这样一个世界上的人所依靠所忽视的那些已知条件，地球，太阳，空气，雨水，仿佛被无数条凸性曲线所庇护。

  “这个世界仅有一盏天平，就是灾难痛苦和邪恶罪行对等的天平，除此之外再无其它，衡量自己幸福的标准不是受过多少享乐，而是躲过多少灾祸。”

  我们需要寻找自我的凸性曲线（尽管与宇宙已有的凸性曲线对比微不足道），尽情与这个不确定世界的小概率共舞。

  本文来自微信公众号：孤独大脑（ID：lonelybrain），作者：老喻

  如果那个我认知的一定能发生的事情，本身就是错误的，那不就尴尬了？所以我觉得还是要提高认知，才是一切的基础。看书、思考、和人聊天、亲自去体验。

  1.能让我完整读完而不厌烦的长文不多； 2.内容扎实； 3.“适当财富的好处是，保持思考的独立性，但又不被财富拖累（这正是斯多葛主义的关键）”与作者共勉！